Ejercicio 1

05- Física II Práctico TP1b - Expansión Térmica 2021

Un tanque de acero se llena totalmente con 2,80 m³ de etanol, cuando ambos están a 32 °C. Una vez que se enfrían a 18 °C, ¿qué volumen adicional de etanol entrará en el tanque?

Para conocer el volumen adicional se necesita conocer la diferencia entre el volumen del etanol y el volumen del tanque cuando se enfrían. \[ \Delta V = V_{etanol} - V_{tanque} \]

Calculo del volumen del etanol

\[ \Delta V_{etanol} = \beta \cdot V_0 \cdot \Delta T \] Donde:

\(\beta\) es el cambio de volumen para el etanol. Se calcula con el beta del etanol que vale \(75 \times 10^{-5} \color{gray} [\frac{1}{°C}] \color{black}\)
\(T_0 = 32 \color{gray} [°C] \color{black}\)
\(T_1 = 18 \color{gray} [°C] \color{black}\)
\(V_0 = 2,80 \color{gray} [m^3] \color{black}\)

\[ \Delta V_{etanol} = \beta \cdot V_o \cdot (T_1 - T_0) \] \[ \Delta V_{etanol} = 75 \times 10^{-5} \cdot 2,80 \color{gray} [m^3] \color{black} \cdot ( 18 \color{gray} [°C] \color{black} - 32 \color{gray} [°C] \color{black} ) \] \[ \Delta V_{etanol} = 75 \times 10^{-5} \color{gray} [\frac{1}{°C}] \color{black} \cdot 2,80 \color{gray} [m^3] \color{black} \cdot (-14 \color{gray} [°C] \color{black} ) \] \[ \Delta V_{etanol} = -0.0294 \color{gray} [m^3 \frac{1}{°C} °C] \color{black} \] \[ \Delta V_{etanol} = -0.0294 \color{gray} [m^3] \color{black} \]

Calculo del volumen del tanque

\[ \Delta V_{tanque} = \beta \cdot V_0 \cdot \Delta T \] \(\beta_{acero} = 3,11 \times 10^{-6} \color{gray} [\frac{1}{°C}] \color{black}\) Según la resolución del profe
Duda: De donde saca ese valor? El que encontré yo es \(33 \times 10^{-6} \color{gray} [\frac{1}{°C}] \color{red}\) \[ \Delta V_{tanque} = 3,11 \times 10^{-6} \color{gray} [\frac{1}{°C}] \color{black} \cdot V_0 \cdot \Delta T \] \[ \Delta V_{tanque} = 3,11 \times 10^{-6} \color{gray} [\frac{1}{°C}] \color{black} \cdot V_0 = 2,80 \color{gray} [m^3] \color{black} \cdot ( 18 \color{gray} [°C] \color{black} - 32 \color{gray} [°C] \color{black} ) \] \[ \Delta V_{tanque} = 3,11 \times 10^{-6} \color{gray} [\frac{1}{°C}] \color{black} \cdot V_0 = 2,80 \color{gray} [m^3] \color{black} \cdot (-14 \color{gray} [°C] \color{black}) \] \[ \Delta V_{tanque} = -1,219 \times 10^{-4} \color{gray} [m^3 \frac{1}{°C} °C] \color{black} \] \[ \Delta V_{tanque} = -1,219 \times 10^{-4} \color{gray} [m^3] \color{black} \]

Calculo del volumen adicional

\[ \Delta V = \Delta V_{etanol} - \Delta V_{tanque} \] \[ \Delta V = -0.0294 \color{gray} [m^3] \color{black} - (-1,219 \times 10^{-4} \color{gray} [m^3] \color{black}) \] \[ \Delta V = -0.0294 \color{gray} [m^3] \color{black} + 1,219 \times 10^{-4} \color{gray} [m^3] \color{black} \] \[ \color{red}\boxed{\color{black} \Delta V = -0,0292 \color{gray} [m^3] \color{black} } \] Me da negativo y al profe positivo, por que?